monoid
Definicija: Monoid \(\left ( M,\circ \right )\) je algebarska struktura koja se sastoji od nepraznog skupa \(M\) i binarne operacije \(\circ\) koja je zatvorena, asocijativna te ima neutralni element s obzirom na operaciju \(\circ\).
Napomena: Monoid je polugrupa koja ima neutralni element s obzirom na operaciju u polugrupi.
Povezani pojmovi: grupoid, polugrupa, grupa, komutativna grupa, prsten, prsten s jedinicom, tijelo, polje
Engleske istovrijednice: monoid
Struna ID: 30120
Obrađivač: Magdalena
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: imenica Rod: muški Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: monoid
WMW klasifikacija: Algebra > Group Theory > Group-Like Objects >
WMW definicija: A monoid is a set that is closed under an associative binary operation and has an identity element \(I \in S\) such that for all \(a \in S\), \(Ia=aI=a\).
WMW napomena: Note that unlike a group, its elements need not have inverses. It can also be thought of as a semigroup with an identity element. A monoid must contain at least one element.
WMW See also: Binary Operator, Commutative Monoid, Free Idempotent Monoid, Group, Semigroup, Submonoid
Izvor: Weisstein, Eric W. "Monoid." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Monoid.html
Struna ID: 30120