Razlika između inačica stranice »Najmanja gornja međa«
| (Nije prikazana jedna međuinačica istog suradnika) | |||
| Redak 9: | Redak 9: | ||
|školska_definicija= | |školska_definicija= | ||
|šd_obrađivač= | |šd_obrađivač= | ||
| − | |napomena=Najmanja gornja međa svakako ne postoji ako podskup $X$ nije [[omeđeni skup|omeđen]]. Ako je $X$ omeđen, a $L$ [[beskonačni skup|beskonačan]], tada je moguće da je i skup gornjih međa od $X$ također beskonačan, a u tome je slučaju moguće da najmanja gornja međa postoji (premda je moguće i da ne postoji, ovisno o slučaju). | + | |napomena=Najmanja gornja međa svakako ne postoji ako podskup $X$ nije [[omeđeni skup|omeđen]]. Ako je $X$ omeđen, a $L$ [[beskonačni skup|beskonačan]], tada je moguće da je i skup [[gornja međa|gornjih međa]] od $X$ također beskonačan, a u tome je slučaju moguće da najmanja gornja međa postoji (premda je moguće i da ne postoji, ovisno o slučaju). |
|vrsta_riječi=imenica | |vrsta_riječi=imenica | ||
|rod=ženski | |rod=ženski | ||
| Redak 29: | Redak 29: | ||
|naziv=supremum | |naziv=supremum | ||
|klasifikacija=Calculus and Analysis > Calculus > Limits > | |klasifikacija=Calculus and Analysis > Calculus > Limits > | ||
| − | |definicija=The supremum is the least [[ | + | |definicija=The supremum is the least [[gornja međa|upper bound]] of a set $S$, defined as a quantity $M$ such that no member of the set exceeds $M$, but if $\epsilon$ is any [[pozitivni broj|positive]] quantity, however small, there is a member that exceeds $M-\epsilon$. |
|cite=Breitenbach, Jerome R. and Weisstein, Eric W. "Supremum." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Supremum.html | |cite=Breitenbach, Jerome R. and Weisstein, Eric W. "Supremum." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Supremum.html | ||
|napomena=When supremum exists (which is not required by this definition, e.g., $\mathop{sup}\mathbb{R}$ does not exist), it is denoted $\mathop{sup}_{x \in S}x$ (or sometimes simply $\mathop{sup}_S$ for short). | |napomena=When supremum exists (which is not required by this definition, e.g., $\mathop{sup}\mathbb{R}$ does not exist), it is denoted $\mathop{sup}_{x \in S}x$ (or sometimes simply $\mathop{sup}_S$ for short). | ||
|see_also=Infimum, Limit, Supremum Limit, Upper Bound | |see_also=Infimum, Limit, Supremum Limit, Upper Bound | ||
|primjeri=}} | |primjeri=}} | ||
Trenutačna izmjena od 20:35, 15. veljače 2016.
Definicija: najmanji element skupa svih gornjih međa podskupa \(X\) za dani podskup \(X\) u uređenome skupu \((L,\leq)\)
Napomena: Najmanja gornja međa svakako ne postoji ako podskup \(X\) nije omeđen. Ako je \(X\) omeđen, a \(L\) beskonačan, tada je moguće da je i skup gornjih međa od \(X\) također beskonačan, a u tome je slučaju moguće da najmanja gornja međa postoji (premda je moguće i da ne postoji, ovisno o slučaju).
Dopušteni nazivi: najmanja gornja ograda, najniža gornja granica, najmanja gornja granica, supremum
Engleske istovrijednice: least upper bound, supremum
Ruske istovrijednice: наименьшая верхняя грань, супре́мум, точная верхняя граница
Struna ID: 33106
Obrađivač: Zoran Škoda
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: imenica Rod: ženski Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: supremum
WMW klasifikacija: Calculus and Analysis > Calculus > Limits >
WMW definicija: The supremum is the least upper bound of a set \(S\), defined as a quantity \(M\) such that no member of the set exceeds \(M\), but if \(\epsilon\) is any positive quantity, however small, there is a member that exceeds \(M-\epsilon\).
WMW napomena: When supremum exists (which is not required by this definition, e.g., \(\mathop{sup}\mathbb{R}\) does not exist), it is denoted \(\mathop{sup}_{x \in S}x\) (or sometimes simply \(\mathop{sup}_S\) for short).
WMW See also: Infimum, Limit, Supremum Limit, Upper Bound
Izvor: Breitenbach, Jerome R. and Weisstein, Eric W. "Supremum." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Supremum.html
Struna ID: 33106