Razlika između inačica stranice »De Morganovi zakoni«
(nova stranica: {{lowercase}} {{HNM2 pojam |naziv=de Morganovi zakoni |naziv2=de-morganovi-zakoni |Struna_ID=33026 |struna_obrađivač=Zoran Škoda |faza_obrade=zaključaj naziv |struna_definicija...) |
|||
| Redak 6: | Redak 6: | ||
|struna_obrađivač=Zoran Škoda | |struna_obrađivač=Zoran Škoda | ||
|faza_obrade=zaključaj naziv | |faza_obrade=zaključaj naziv | ||
| − | |struna_definicija=zakoni u Booleovim algebrama koji u logici prvoga reda kažu da je negacija disjunkcije ekvivalentna konjunkciji negacija i negacija konjunkcije ekvivalentna disjunkciji negacija | + | |struna_definicija=zakoni u [[Booleova algebra|Booleovim algebrama]] koji u [[logika prvog reda|logici prvoga reda]] kažu da je [[negacija]] [[disjunkcija|disjunkcije]] ekvivalentna [[konjunkcija|konjunkciji]] negacija i negacija konjunkcije ekvivalentna disjunkciji negacija |
| − | |definicija=Pravila koja povezuju uniju i presjek skupova preko komplementa: $(A\cup B)^c = A^c \cap B^c$ i $A^c \cup B^c = (A\cap B)^c$, pri čemu $\cup$ označava uniju, $\cap$ presjek i $A^c$ komplement skupa $A$. | + | |definicija=Pravila koja povezuju [[unija skupova|uniju]] i [[presjek skupova]] preko [[komplement skupa|komplementa]]: $(A\cup B)^c = A^c \cap B^c$ i $A^c \cup B^c = (A\cap B)^c$, pri čemu $\cup$ označava uniju, $\cap$ presjek i $A^c$ komplement skupa $A$. |
|obrađivač=Goran Igaly | |obrađivač=Goran Igaly | ||
|skolska_definicija= | |skolska_definicija= | ||
| − | |napomena=De Morganove zakone $\neg (A\vee B) = \neg A \wedge \neg B$ i $\neg A\vee \neg B = \neg (A\wedge B)$ u Booleovoj algebri skupova zapisujemo kao $(A\cup B)^c = A^c \cap B^c$ i $A^c \cup B^c = (A\cap B)^c$, pri čemu $A^c$ označuje komplement skupa $A$. Unija i presjek u općoj Booleovoj algebri zamijenjeni su najmanjom gornjom i najvećom donjom međom. | + | |napomena=De Morganove zakone $\neg (A\vee B) = \neg A \wedge \neg B$ i $\neg A\vee \neg B = \neg (A\wedge B)$ u [[Booleova algebra skupova|Booleovoj algebri skupova]] zapisujemo kao $(A\cup B)^c = A^c \cap B^c$ i $A^c \cup B^c = (A\cap B)^c$, pri čemu $A^c$ označuje komplement skupa $A$. Unija i presjek u općoj [[opća Booleova algebra|Booleovoj algebri]] zamijenjeni su [[najmanja gornja međa|najmanjom gornjom]] i [[najveća donja međa|najvećom donjom međom]]. |
|vrsta_riječi=višerječni naziv | |vrsta_riječi=višerječni naziv | ||
|rod=nema | |rod=nema | ||
Inačica od 19:44, 5. prosinca 2015.
Definicija: Pravila koja povezuju uniju i presjek skupova preko komplementa\[(A\cup B)^c = A^c \cap B^c\] i \(A^c \cup B^c = (A\cap B)^c\), pri čemu \(\cup\) označava uniju, \(\cap\) presjek i \(A^c\) komplement skupa \(A\).
Struna definicija: zakoni u Booleovim algebrama koji u logici prvoga reda kažu da je negacija disjunkcije ekvivalentna konjunkciji negacija i negacija konjunkcije ekvivalentna disjunkciji negacija
Struna obrađivač: Zoran Škoda
Napomena: De Morganove zakone \(\neg (A\vee B) = \neg A \wedge \neg B\) i \(\neg A\vee \neg B = \neg (A\wedge B)\) u Booleovoj algebri skupova zapisujemo kao \((A\cup B)^c = A^c \cap B^c\) i \(A^c \cup B^c = (A\cap B)^c\), pri čemu \(A^c\) označuje komplement skupa \(A\). Unija i presjek u općoj Booleovoj algebri zamijenjeni su najmanjom gornjom i najvećom donjom međom.
Dopušteni nazivi: de Morganove formule
Engleske istovrijednice: de Morgan laws
Struna ID: 33026
Obrađivač: Goran Igaly
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: višerječni naziv Rod: nema Broj: nema
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: de Morgan's Laws
WMW klasifikacija: Algebra > Named Algebras > Boolean Algebras >
WMW definicija: Let \(\cup\) represent "or", \(\cap\) represent "and", and \('\) represent "not." Then, for two logical units \(E\) and \(F\), \((E \cup F)'=E' \cap F'\) \((E \cap F)'=E' \cup F'\).
WMW napomena: These laws also apply in the more general context of Boolean algebra and, in particular, in the Boolean algebra of set theory, in which case \(\cup\) would denote union, \(\cap\) intersection, and \('\) complementation with respect to any superset of \(E\) and \(F\).
Izvor: Weisstein, Eric W. "de Morgan's Laws." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/deMorgansLaws.html
Struna ID: 33026