de Morganovi zakoni
Definicija: Pravila koja povezuju uniju i presjek skupova preko komplementa\[(A\cup B)^c = A^c \cap B^c\] i \(A^c \cup B^c = (A\cap B)^c\), pri čemu \(\cup\) označava uniju, \(\cap\) presjek i \(A^c\) komplement skupa \(A\).
Struna definicija: zakoni u Booleovim algebrama koji u logici prvoga reda kažu da je negacija disjunkcije ekvivalentna konjunkciji negacija i negacija konjunkcije ekvivalentna disjunkciji negacija
Struna obrađivač: Zoran Škoda
Napomena: De Morganove zakone \(\neg (A\vee B) = \neg A \wedge \neg B\) i \(\neg A\vee \neg B = \neg (A\wedge B)\) u Booleovoj algebri skupova zapisujemo kao \((A\cup B)^c = A^c \cap B^c\) i \(A^c \cup B^c = (A\cap B)^c\), pri čemu \(A^c\) označuje komplement skupa \(A\). Unija i presjek u općoj Booleovoj algebri zamijenjeni su najmanjom gornjom i najvećom donjom međom.
Dopušteni nazivi: de Morganove formule
Engleske istovrijednice: de Morgan laws
Struna ID: 33026
Obrađivač: Goran Igaly
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: imenica Rod: muški Broj: množina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: de Morgan's Laws
WMW klasifikacija: Algebra > Named Algebras > Boolean Algebras >
WMW definicija: Let \(\cup\) represent "or", \(\cap\) represent "and", and \('\) represent "not." Then, for two logical units \(E\) and \(F\), \((E \cup F)'=E' \cap F'\) \((E \cap F)'=E' \cup F'\).
WMW napomena: These laws also apply in the more general context of Boolean algebra and, in particular, in the Boolean algebra of set theory, in which case \(\cup\) would denote union, \(\cap\) intersection, and \('\) complementation with respect to any superset of \(E\) and \(F\).
Izvor: Weisstein, Eric W. "de Morgan's Laws." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/deMorgansLaws.html
Struna ID: 33026