Razlika između inačica stranice »Parcijalno uređeni skup«
| (Nisu prikazane 2 međuinačice istog suradnika) | |||
| Redak 2: | Redak 2: | ||
{{HNM2 pojam | {{HNM2 pojam | ||
|naziv=parcijalno uređeni skup | |naziv=parcijalno uređeni skup | ||
| − | |naziv2=uredeni-skup | + | |naziv2=parcijalno-uredeni-skup |
|Struna_ID=30111 | |Struna_ID=30111 | ||
|obrađivač=Zoran Škoda | |obrađivač=Zoran Škoda | ||
|faza_obrade=zaključaj naziv | |faza_obrade=zaključaj naziv | ||
| − | |definicija= | + | |definicija=skup na kojemu je zadana [[relacija uređaja]] |
| − | |skolska_definicija=Uzmimo bilo koja dva [[prirodni broj|prirodna broja]] | + | |skolska_definicija=Uzmimo bilo koja dva [[prirodni broj|prirodna broja]] <math>a</math> i <math>b</math>. Tada za ta dva [[broj|broja]] vrijedi samo jedna od triju mogućnosti: |
| − | 1. | + | 1. <math>a=b</math> (<math>a</math> je jednako <math>b</math>) ili |
| − | 2. | + | 2. <math>a < b</math> (<math>a</math> je manje od <math>b</math>) ili |
| − | 3. | + | 3. <math>a > b</math> (<math>a</math> je veće od <math>b</math>). |
|napomena= | |napomena= | ||
|vrsta_riječi=imenica | |vrsta_riječi=imenica | ||
| Redak 20: | Redak 20: | ||
|simbol= | |simbol= | ||
|kontekst= | |kontekst= | ||
| − | |dopušteni=djelomično uređeni skup | + | |dopušteni=djelomično uređeni skup |
|skraćeni=uređeni skup | |skraćeni=uređeni skup | ||
|en=uređeni skup=ordered set, parcijalno uređeni skup=partially ordered set, poset | |en=uređeni skup=ordered set, parcijalno uređeni skup=partially ordered set, poset | ||
| Redak 33: | Redak 33: | ||
|naziv=partially ordered set | |naziv=partially ordered set | ||
|klasifikacija= | |klasifikacija= | ||
| − | |definicija=A partially ordered set (or poset) is a set taken together with a partial order on it. Formally, a partially ordered set is defined as an ordered pair | + | |definicija=A '''partially ordered set''' (or poset) is a set taken together with a [[parcijalni uređaj|partial order]] on it. Formally, a partially ordered set is defined as an [[uređeni par|ordered pair]] <math>P=(X,\leq)</math>, where <math>X</math> is called the ground set of <math>P</math> and <math>\leq</math> is the partial order of <math>P</math>. |
|cite=Insall, Matt and Weisstein, Eric W. "Partially Ordered Set." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PartiallyOrderedSet.html | |cite=Insall, Matt and Weisstein, Eric W. "Partially Ordered Set." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PartiallyOrderedSet.html | ||
| − | |napomena=An element | + | |napomena=An element <math>u</math> in a partially ordered set <math>(X,\leq )</math> is said to be an [[gornja međa|upper bound]] for a [[podskup|subset]] <math>S</math> of <math>X</math> if for every <math>s \in S</math>, we have <math>s\leq u</math>. Similarly, a [[donja međa|lower bound]] for a subset <math>S</math> is an element <math>l</math> such that for every <math>s \in S</math>, <math>l\leq s</math>. If there is an upper bound and a lower bound for <math>X</math>, then the poset <math>(X,\leq )</math> is said to be [[omeđeni skup|bounded]]. |
|see_also=Circle Order, Cover Relation, Dominance, Ground Set, Hasse Diagram, Interval Order, Isomorphic Posets, Lattice-Ordered Set, Order Isomorphic, Partial Order, Partially Ordered Multiset, Poset Dimension, Realizer, Relation}} | |see_also=Circle Order, Cover Relation, Dominance, Ground Set, Hasse Diagram, Interval Order, Isomorphic Posets, Lattice-Ordered Set, Order Isomorphic, Partial Order, Partially Ordered Multiset, Poset Dimension, Realizer, Relation}} | ||
Trenutačna izmjena od 17:36, 12. listopada 2016.
Skraćeni oblik: uređeni skup
Definicija: skup na kojemu je zadana relacija uređaja
Školska definicija: Uzmimo bilo koja dva prirodna broja \(a\) i \(b\). Tada za ta dva broja vrijedi samo jedna od triju mogućnosti:
1. \(a=b\) (\(a\) je jednako \(b\)) ili
2. \(a < b\) (\(a\) je manje od \(b\)) ili
3. \(a > b\) (\(a\) je veće od \(b\)).
Dopušteni nazivi: djelomično uređeni skup
Podređeni nazivi: potpuno uređeni skup
Engleske istovrijednice: uređeni skup=ordered set, parcijalno uređeni skup=partially ordered set, poset
Struna ID: 30111
Obrađivač: Zoran Škoda
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: imenica Rod: muški Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: partially ordered set
WMW definicija: A partially ordered set (or poset) is a set taken together with a partial order on it. Formally, a partially ordered set is defined as an ordered pair \(P=(X,\leq)\), where \(X\) is called the ground set of \(P\) and \(\leq\) is the partial order of \(P\).
WMW napomena: An element \(u\) in a partially ordered set \((X,\leq )\) is said to be an upper bound for a subset \(S\) of \(X\) if for every \(s \in S\), we have \(s\leq u\). Similarly, a lower bound for a subset \(S\) is an element \(l\) such that for every \(s \in S\), \(l\leq s\). If there is an upper bound and a lower bound for \(X\), then the poset \((X,\leq )\) is said to be bounded.
WMW See also: Circle Order, Cover Relation, Dominance, Ground Set, Hasse Diagram, Interval Order, Isomorphic Posets, Lattice-Ordered Set, Order Isomorphic, Partial Order, Partially Ordered Multiset, Poset Dimension, Realizer, Relation
Izvor: Insall, Matt and Weisstein, Eric W. "Partially Ordered Set." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PartiallyOrderedSet.html
Struna ID: 30111