relacija ekvivalencije
Definicija: binarna relacija koja je refleksivna, simetrična i tranzitivna
Engleske istovrijednice: equivalence relation
Struna ID: 30029
Obrađivač: Pavle Goldstein
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: imenica Rod: ženski Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: equivalence relation
WMW klasifikacija: Foundations of Mathematics > Set Theory > Relations >
WMW definicija: An equivalence relation on a set \(X\) is a subset of \(X\times X\), i.e., a collection \(R\) of ordered pairs of elements of \(X\), satisfying certain properties. Write "\(x\,R\,y\)" to mean \((x,y)\) is an element of \(R\), and we say "\(x\) is related to \(y\)," then the properties are
1. Reflexive\[a\,R\,a\] for all \(a \in X\),
2. Symmetric\[a\, R \,b\] implies \(b\,R\,a\) for all \(a,b \in X\)
3. Transitive\[a\,R\,b\] and \(b\,R\,c\) imply \(a\,R\,c\) for all \(a,b,c \in X\),
where these three properties are completely independent.
WMW napomena: Other notations are often used to indicate a relation, e.g., \(a=b\) or \(a\tilde b\).
WMW See also: Equivalence Class, Teichmüller Space
Izvor: http://mathworld.wolfram.com/EquivalenceRelation.html
Struna ID: 30029