Potpuni metrički prostor
Definicija: metrički prostor \((X,d)\) takav da svaki niz \((x_n)_{n\in\mathbf{N} }\) točaka \(x_n\in X\), sa svojstvom da za svaki \(\epsilon> 0\) postoji \(p\in\mathbf{N}\) takav da \(n,m> p\) povlači \(d(x_n,x_m)< \epsilon\), konvergira točki u \(X\)
Napomena: Svaki niz \((x_n)_{n\in\mathbf{N} }\) elemenata u \(X\) koji zadovoljavaju svojstvo iz definicije (za svaki \(\epsilon> 0\) postoji \(p\in\mathbf{N}\) takav da \(n,m> p\) povlači \(d(x_n,x_m)< \epsilon\), konvergira točki u \(X\)) zove se Cauchyjev niz. Dakle, metrički je prostor potpun ako svaki Cauchyjev niz točaka u \(X\) konvergira u \(X\).
Dopušteni nazivi: potpun metrički prostor
Engleske istovrijednice: complete metric space
Struna ID: 31461
Obrađivač: Zoran Škoda
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: imenica Rod: muški Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: complete metric space
WMW klasifikacija: Calculus and Analysis > Functional Analysis > i Topology > Point-Set Topology >
WMW definicija: A complete metric space is a metric space in which every Cauchy sequence is convergent.