Euklidov algoritam
Definicija: postupak za određivanje najveće zajedničke mjereˇ dvaju brojeva ]
Školska definicija: Euklidov algoritam za određivanje najveće zajedničke mjere \(M(a,b)\) ukratko glasi ovako: najprije podijelimo \(a\) s \(b\) i neka je ostatak \(r\) , \(0\leq r<b\) . Ako je \(r=0\) , algoritam završava i \(b\) je traženi broj. Ako je \(r\neq 0\) , onda se \(a\) zamijeni s \(b\) , a \(b\) s \(r\) i s tim se vrijednostima vrati na početak. Posljednji ostatak koji je različit od nule jest tražena najveća zajednička mjera \(M(a,b)\) .
Engleske istovrijednice: Euclid's algorithm, Euclidean algorithm
Struna "light" ID: 13041
Obrađivač: Goran Igaly
Vrsta riječi: imenica Rod: muški Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: Euclidean algorithm
WMW klasifikacija: Number Theory > Number Theoretic Functions > Greatest Common Divisor >
WMW definicija: The Euclidean algorithm, also called Euclid's algorithm, is an algorithm for finding the greatest common divisor of two numbers a and b.
WMW napomena: The algorithm can also be defined for more general rings than just the integers \(Z\) . There are even principal rings which are not Euclidean but where the equivalent of the Euclidean algorithm can be defined. The algorithm for rational numbers was given in Book VII of Euclid's Elements. The algorithm for reals appeared in Book X, making it the earliest example of an integer relation algorithm.
WMW See also: Blankinship Algorithm, Euclidean Ring, Ferguson-Forcade Algorithm, Half-GCD, Integer Relation, Quadratic Field
Izvor: Weisstein, Eric W. "Euclidean Algorithm." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/EuclideanAlgorithm.html
Struna ID: 13041