Razlika između inačica stranice »Relacija potpunog uređaja«
| Redak 2: | Redak 2: | ||
{{HNM2 pojam | {{HNM2 pojam | ||
|naziv=relacija totalnog uređaja | |naziv=relacija totalnog uređaja | ||
| − | |naziv2= | + | |naziv2=potpuni-uredaj |
| − | | | + | |Struna_ID=31350 |
|obrađivač=Goran Igaly | |obrađivač=Goran Igaly | ||
|faza_obrade= | |faza_obrade= | ||
|definicija=[[relacija parcijalnog uređaja|Relacija parcijalnog uređaja]] "$\leq$" je relacija potpunog uređaja ako za svaki $x,y\in S$ vrijedi $x\leq y$ ili $y\leq x$ | |definicija=[[relacija parcijalnog uređaja|Relacija parcijalnog uređaja]] "$\leq$" je relacija potpunog uređaja ako za svaki $x,y\in S$ vrijedi $x\leq y$ ili $y\leq x$ | ||
| + | |struna_obrađivač=Ivica Gusić | ||
| + | |struna_definicija=[[uređaj]] na skupu takav da su svaka dva elementa usporediva | ||
|školska_definicija= | |školska_definicija= | ||
|šd_obrađivač= | |šd_obrađivač= | ||
| − | |napomena= | + | |napomena=Ako se [[relacija uređaja]] na skupu $A$ označi kao $\leq$, onda je taj uređaj potpun ako vrijedi $a\leq b$ ili $b\leq a$ za svaka dva elementa $a,b\in A$. |
|vrsta_riječi=imenica | |vrsta_riječi=imenica | ||
|rod=ženski | |rod=ženski | ||
| Redak 15: | Redak 17: | ||
|simbol= | |simbol= | ||
|kontekst= | |kontekst= | ||
| − | |dopušteni=totalni uređaj, relacija totalnog uređaja | + | |dopušteni=totalni uređaj, relacija totalnog uređaja, linearni uređaj |
|skraćeni=potpuni uređaj | |skraćeni=potpuni uređaj | ||
| − | |en=total order | + | |en=total order, linear order |
|de= | |de= | ||
|nepreporučeni= | |nepreporučeni= | ||
| Redak 23: | Redak 25: | ||
|suprotnica= | |suprotnica= | ||
|zastarjeli=}} | |zastarjeli=}} | ||
| + | |||
| + | {{WMW | ||
| + | |Struna_ID=31350 | ||
| + | |naziv=total order | ||
| + | |klasifikacija=Foundations of Mathematics > Set Theory > Partial Orders > | ||
| + | |definicija=A relation on a totally ordered set. | ||
| + | |cite=Weisstein, Eric W. "Total Order." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TotalOrder.html | ||
| + | |napomena= | ||
| + | |see_also=Partial Order, Totally Ordered Set | ||
| + | |primjeri=}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
{{WMW | {{WMW | ||
Inačica od 08:19, 8. prosinca 2015.
Skraćeni oblik: potpuni uređaj
Definicija: Relacija parcijalnog uređaja "\(\leq\)" je relacija potpunog uređaja ako za svaki \(x,y\in S\) vrijedi \(x\leq y\) ili \(y\leq x\)
Struna definicija: uređaj na skupu takav da su svaka dva elementa usporediva
Struna obrađivač: Ivica Gusić
Napomena: Ako se relacija uređaja na skupu \(A\) označi kao \(\leq\), onda je taj uređaj potpun ako vrijedi \(a\leq b\) ili \(b\leq a\) za svaka dva elementa \(a,b\in A\).
Dopušteni nazivi: totalni uređaj, relacija totalnog uređaja, linearni uređaj
Engleske istovrijednice: total order, linear order
Struna ID: 31350
Obrađivač: Goran Igaly
Vrsta riječi: imenica Rod: ženski Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: total order
WMW klasifikacija: Foundations of Mathematics > Set Theory > Partial Orders >
WMW definicija: A relation on a totally ordered set.
WMW See also: Partial Order, Totally Ordered Set
Izvor: Weisstein, Eric W. "Total Order." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TotalOrder.html
Struna ID: 31350
WMW naziv: total order
WMW definicija: A relation \(\leq\) is a total order on a set \(S\) ("\(\leq\) totally orders \(S\)") if the following properties hold.
1. Reflexivity\[a\leq a\] for all \(a \in S\).
2. Antisymmetry\[a\leq b\] and \(b\leq a\) implies \(a=b\).
3. Transitivity\[a\leq b\] and \(b\leq c\) implies \(a\leq c\).
4. Comparability (trichotomy law): For any \(a,b \in S\), either \(a\leq b\) or \(b\leq a\).
WMW napomena: The first three are the axioms of a partial order, while addition of the trichotomy law defines a total order.
WMW See also: Order Isomorphic, Order Type, Partial Order, Relation, Total Order, Trichotomy Law, Well Ordered Set
Izvor: Weisstein, Eric W. "Totally Ordered Set." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TotallyOrderedSet.html
Struna ID: 13069