Razlika između inačica stranice »Relacija potpunog uređaja«
| Redak 6: | Redak 6: | ||
|obrađivač=Goran Igaly | |obrađivač=Goran Igaly | ||
|faza_obrade= | |faza_obrade= | ||
| − | |definicija=[[relacija parcijalnog uređaja|Relacija parcijalnog uređaja]] " | + | |definicija=[[relacija parcijalnog uređaja|Relacija parcijalnog uređaja]] "<math>\leq</math>" je relacija potpunog uređaja ako za svaki <math>x,y\in S</math> vrijedi <math>x\leq y</math> ili <math>y\leq x</math> |
|struna_obrađivač=Ivica Gusić | |struna_obrađivač=Ivica Gusić | ||
|struna_definicija=[[uređaj]] na skupu takav da su svaka dva elementa usporediva | |struna_definicija=[[uređaj]] na skupu takav da su svaka dva elementa usporediva | ||
|školska_definicija= | |školska_definicija= | ||
|šd_obrađivač= | |šd_obrađivač= | ||
| − | |napomena=Ako se [[relacija uređaja]] na skupu | + | |napomena=Ako se [[relacija uređaja]] na skupu <math>A</math> označi kao <math>\leq</math>, onda je taj uređaj potpun ako vrijedi <math>a\leq b</math> ili <math>b\leq a</math> za svaka dva elementa <math>a,b\in A</math>. |
|vrsta_riječi=imenica | |vrsta_riječi=imenica | ||
|rod=ženski | |rod=ženski | ||
| Redak 17: | Redak 17: | ||
|simbol= | |simbol= | ||
|kontekst= | |kontekst= | ||
| − | |dopušteni=totalni uređaj, relacija totalnog uređaja, linearni uređaj | + | |dopušteni=[[totalni uređaj]], [[relacija totalnog uređaja]], [[linearni uređaj]] |
|skraćeni=potpuni uređaj | |skraćeni=potpuni uređaj | ||
|en=total order, linear order | |en=total order, linear order | ||
| Redak 36: | Redak 36: | ||
|primjeri=}} | |primjeri=}} | ||
| − | + | |definicija=A [[relacija|relation]] <math>\leq</math> is a total order on a set <math>S</math> ("<math>\leq</math> totally orders <math>S</math>") if the following properties hold.<br /> | |
| − | + | 1. [[refleksivnost|Reflexivity]]: <math>a\leq a</math> for all <math>a \in S</math>.<br /> | |
| − | + | 2. [[antisimetričnost|Antisymmetry]]: <math>a\leq b</math> and <math>b\leq a</math> implies <math>a=b</math>.<br /> | |
| − | + | 3. [[tranzitivnost|Transitivity]]: <math>a\leq b</math> and <math>b\leq c</math> implies <math>a\leq c</math>.<br /> | |
| − | + | 4. Comparability ([[trihotomija|trichotomy law]]): For any <math>a,b \in S</math>, either <math>a\leq b</math> or <math>b\leq a</math>. | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |definicija=A [[ | ||
| − | 1. [[ | ||
| − | 2. [[ | ||
| − | 3. [[ | ||
| − | 4. Comparability ([[ | ||
|cite=Weisstein, Eric W. "Totally Ordered Set." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TotallyOrderedSet.html | |cite=Weisstein, Eric W. "Totally Ordered Set." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TotallyOrderedSet.html | ||
|napomena=The first three are the axioms of a [[:en:partial order|partial order]], while addition of the [[:en:trichotomy law|trichotomy law]] defines a total order. | |napomena=The first three are the axioms of a [[:en:partial order|partial order]], while addition of the [[:en:trichotomy law|trichotomy law]] defines a total order. | ||
|see_also=Order Isomorphic, Order Type, Partial Order, Relation, Total Order, Trichotomy Law, Well Ordered Set | |see_also=Order Isomorphic, Order Type, Partial Order, Relation, Total Order, Trichotomy Law, Well Ordered Set | ||
|primjeri=}} | |primjeri=}} | ||
Inačica od 09:58, 2. listopada 2016.
Skraćeni oblik: potpuni uređaj
Definicija: Relacija parcijalnog uređaja "\(\leq\)" je relacija potpunog uređaja ako za svaki \(x,y\in S\) vrijedi \(x\leq y\) ili \(y\leq x\)
Struna definicija: uređaj na skupu takav da su svaka dva elementa usporediva
Struna obrađivač: Ivica Gusić
Napomena: Ako se relacija uređaja na skupu \(A\) označi kao \(\leq\), onda je taj uređaj potpun ako vrijedi \(a\leq b\) ili \(b\leq a\) za svaka dva elementa \(a,b\in A\).
Dopušteni nazivi: totalni uređaj, relacija totalnog uređaja, linearni uređaj
Engleske istovrijednice: total order, linear order
Struna ID: 31350
Obrađivač: Goran Igaly
Vrsta riječi: imenica Rod: ženski Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: total order
WMW klasifikacija: Foundations of Mathematics > Set Theory > Partial Orders >
WMW definicija: A relation on a totally ordered set.
WMW See also: Partial Order, Totally Ordered Set
Izvor: Weisstein, Eric W. "Total Order." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TotalOrder.html
Struna ID: 31350
|definicija=A relation \(\leq\) is a total order on a set \(S\) ("\(\leq\) totally orders \(S\)") if the following properties hold.
1. Reflexivity\[a\leq a\] for all \(a \in S\).
2. Antisymmetry\[a\leq b\] and \(b\leq a\) implies \(a=b\).
3. Transitivity\[a\leq b\] and \(b\leq c\) implies \(a\leq c\).
4. Comparability (trichotomy law): For any \(a,b \in S\), either \(a\leq b\) or \(b\leq a\).
|cite=Weisstein, Eric W. "Totally Ordered Set." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TotallyOrderedSet.html
|napomena=The first three are the axioms of a partial order, while addition of the trichotomy law defines a total order.
|see_also=Order Isomorphic, Order Type, Partial Order, Relation, Total Order, Trichotomy Law, Well Ordered Set
|primjeri=}}