Razlika između inačica stranice »Binomni koeficijent«
(Nije prikazano 8 međuinačica istog suradnika) | |||
Redak 6: | Redak 6: | ||
|obrađivač=Zoran Škoda | |obrađivač=Zoran Škoda | ||
|faza_obrade=zaključaj naziv | |faza_obrade=zaključaj naziv | ||
− | |definicija=broj oblika | + | |definicija=[[broj]] oblika <math>\frac{n!}{k! (n-k)!}</math> za određene [[prirodni broj|prirodne brojeve]] <math>n</math> i <math>k</math>, <math>n \geq k</math> pri čemu <math>k</math> može biti i [[nula]] |
− | | | + | |školska_definicija='''Binomni koeficijent''' je broj oblika <math>\frac{(n-0)\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdots (n-(k-1))}{k\cdot (k-1)\cdot (k-2) \cdots 1}</math>. Binomni koeficijent može se prikazati i pomoću [[faktorijel|faktorijela]] <math>\frac{n!}{k! (n-k)!}</math> |
− | |napomena=Binomni koeficijenti koeficijenti su polinoma dviju varijabli koji se pojavljuju u binomnom poučku | + | |napomena=Binomni koeficijenti [[koeficijent polinoma|koeficijenti]] su [[polinom dviju varijabli|polinoma dviju varijabli]] koji se pojavljuju u [[binomni poučak|binomnom poučku]] <math>(x+y)^n = \sum_{k=0}^n \frac{n!}{k! (n-k)!} x^k y^{n-k}</math>. |
− | |vrsta_riječi= | + | |vrsta_riječi=imenica |
− | |rod= | + | |rod=muški |
− | |broj= | + | |broj=jednina |
− | |simbol= | + | |simbol=<math>\binom{n}{k}</math> |
|kontekst= | |kontekst= | ||
|dopušteni= | |dopušteni= | ||
Redak 22: | Redak 22: | ||
|suprotnica= | |suprotnica= | ||
|zastarjeli=}} | |zastarjeli=}} | ||
+ | |||
+ | {{WMW | ||
+ | |Struna_ID=32765 | ||
+ | |naziv=binomial coefficient | ||
+ | |klasifikacija=Discrete Mathematics > Combinatorics > Binomial Coefficients > | ||
+ | |definicija=The binomial coefficient <math>\binom{n}{k}</math> is the number of ways of picking <math>k</math> unordered outcomes from <math>n</math> possibilities, also known as a ''combination'' or ''combinatorial number''. | ||
+ | |cite=Weisstein, Eric W. "Binomial Coefficient." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialCoefficient.html | ||
+ | |napomena=The symbols <math>{}_nC_k</math> and <math>\binom{n}{k}</math> are used to denote a binomial coefficient, and are sometimes read as "<math>n</math> choose <math>k</math>". | ||
+ | |see_also=Apéry Number, Balanced Binomial Coefficient, Ballot Problem, Bernoulli Triangle, Binomial, Binomial Distribution, Binomial Identity, Binomial Sums, Binomial Theorem, Central Binomial Coefficient, Choose, Christmas Stocking Theorem, Chu-Vandermonde Identity, Combination, Deficiency, Erdős Squarefree Conjecture, Exceptional Binomial Coefficient, Factorial, Fibonomial Coefficient, Gamma Function, Good Binomial Coefficient, k-Subset, Kings Problem, Klee's Identity, Lah Number, Multichoose, Multinomial Coefficient, Pascal's Formula, Permutation, q-Binomial Coefficient, Roman Coefficient, Sárkőzy's Theorem, Stanley's Identity, Star of David Theorem, Stolarsky-Harborth Constant, Strehl Identities, Székely Identity, Wolstenholme's Theorem | ||
+ | |primjeri= | ||
+ | |dopušteni=combination, combinatorial number | ||
+ | }} |
Trenutačna izmjena od 15:39, 12. listopada 2016.
Definicija: broj oblika \(\frac{n!}{k! (n-k)!}\) za određene prirodne brojeve \(n\) i \(k\), \(n \geq k\) pri čemu \(k\) može biti i nula
Školska definicija: Binomni koeficijent je broj oblika \(\frac{(n-0)\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdots (n-(k-1))}{k\cdot (k-1)\cdot (k-2) \cdots 1}\). Binomni koeficijent može se prikazati i pomoću faktorijela \(\frac{n!}{k! (n-k)!}\)
Napomena: Binomni koeficijenti koeficijenti su polinoma dviju varijabli koji se pojavljuju u binomnom poučku \((x+y)^n = \sum_{k=0}^n \frac{n!}{k! (n-k)!} x^k y^{n-k}\).
Simbol: \(\binom{n}{k}\)
Engleske istovrijednice: binomial coefficient
Njemačke istovrijednice: Binomialkoeffizient
Struna ID: 32765
Obrađivač: Zoran Škoda
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: imenica Rod: muški Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: binomial coefficient
WMW klasifikacija: Discrete Mathematics > Combinatorics > Binomial Coefficients >
WMW definicija: The binomial coefficient \(\binom{n}{k}\) is the number of ways of picking \(k\) unordered outcomes from \(n\) possibilities, also known as a combination or combinatorial number.
WMW napomena: The symbols \({}_nC_k\) and \(\binom{n}{k}\) are used to denote a binomial coefficient, and are sometimes read as "\(n\) choose \(k\)".
WMW See also: Apéry Number, Balanced Binomial Coefficient, Ballot Problem, Bernoulli Triangle, Binomial, Binomial Distribution, Binomial Identity, Binomial Sums, Binomial Theorem, Central Binomial Coefficient, Choose, Christmas Stocking Theorem, Chu-Vandermonde Identity, Combination, Deficiency, Erdős Squarefree Conjecture, Exceptional Binomial Coefficient, Factorial, Fibonomial Coefficient, Gamma Function, Good Binomial Coefficient, k-Subset, Kings Problem, Klee's Identity, Lah Number, Multichoose, Multinomial Coefficient, Pascal's Formula, Permutation, q-Binomial Coefficient, Roman Coefficient, Sárkőzy's Theorem, Stanley's Identity, Star of David Theorem, Stolarsky-Harborth Constant, Strehl Identities, Székely Identity, Wolstenholme's Theorem
Izvor: Weisstein, Eric W. "Binomial Coefficient." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialCoefficient.html
Struna ID: 32765