Razlika između inačica stranice »Adjungirana matrica«
| (Nisu prikazane 4 međuinačice istog suradnika) | |||
| Redak 5: | Redak 5: | ||
|obrađivač=Zoran Škoda | |obrađivač=Zoran Škoda | ||
|faza_obrade=zaključaj naziv | |faza_obrade=zaključaj naziv | ||
| − | |definicija=nova matrica $A^\dagger$ za zadanu matricu $A$, čiji je element u $i$-tome retku i $j$-tome stupcu jednak kompleksno konjugiranomu elementu od $A$ u $j$-tome retku i $i$-tome stupcu | + | |definicija=nova [[matrica]] $A^\dagger$ za zadanu matricu $A$, čiji je [[matrični element|element]] u $i$-tome [[redak matrice|retku]] i $j$-tome [[stupac matrice|stupcu]] jednak [[kompleksno konjugirani broj|kompleksno konjugiranomu]] [[matrični element|elementu]] od $A$ u $j$-tome retku i $i$-tome stupcu |
|skolska_definicija= | |skolska_definicija= | ||
| − | |napomena=Definicija se odnosi na kompleksne brojeve, kada za nju možemo reći i da je hermitski konjugirana matrica. U posebnome slučaju, kada su elementi realni brojevi, pojmovi adjungirane matrice i transponirane matrice podudaraju se i u tome slučaju ne govorimo o kompleksnoj konjugaciji u definiciji jer nema učinka na realne brojeve. | + | |napomena=Definicija se odnosi na [[kompleksni broj|kompleksne brojeve]], kada za nju možemo reći i da je [[hermitski konjugirana matrica]]. U posebnome slučaju, kada su elementi [[realni broj|realni brojevi]], pojmovi adjungirane matrice i [[transponirana matrica|transponirane matrice]] podudaraju se i u tome slučaju ne govorimo o [[kompleksno konjugiranje|kompleksnoj konjugaciji]] u definiciji jer nema učinka na realne brojeve. |
| − | |vrsta_riječi= | + | |vrsta_riječi=imenica |
| − | |rod= | + | |rod=ženski |
| − | |broj= | + | |broj=jednina |
|simbol= | |simbol= | ||
|kontekst= | |kontekst= | ||
| Redak 25: | Redak 25: | ||
|naziv=conjugate transpose | |naziv=conjugate transpose | ||
|klasifikacija=Algebra > Linear Algebra > Matrices > Matrix Types > | |klasifikacija=Algebra > Linear Algebra > Matrices > Matrix Types > | ||
| − | |definicija=The conjugate transpose of an $m\times n$ matrix $A$ is the $n\times m$ matrix defined by $A^H=\overline{A}^T$, | + | |definicija=The conjugate transpose of an $m\times n$ matrix $A$ is the $n\times m$ matrix defined by $A^H=\overline{A}^T$, where $A^T$ denotes the transpose of the matrix $A$ and $\overline{A}$ denotes the conjugate matrix. |
| − | where $A^T$ denotes the transpose of the matrix $A$ and $\overline{A}$ denotes the conjugate matrix. | ||
|cite=Weisstein, Eric W. "Conjugate Transpose." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/ConjugateTranspose.html | |cite=Weisstein, Eric W. "Conjugate Transpose." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/ConjugateTranspose.html | ||
| − | |napomena=In all common spaces (i.e., separable Hilbert spaces), the conjugate and transpose operations commute, so | + | |napomena=In all common spaces (i.e., separable Hilbert spaces), the conjugate and transpose operations commute, so $A^H=\overline{A}^T=\overline{A^T}$ |
| − | + | ||
The conjugate transpose is also known as the adjoint matrix, adjugate matrix, Hermitian adjoint, or Hermitian transpose. | The conjugate transpose is also known as the adjoint matrix, adjugate matrix, Hermitian adjoint, or Hermitian transpose. | ||
|see_also=Adjoint, Complex Conjugate, Conjugate Matrix, Dagger, Hermitian Matrix, Schur Decomposition, Self-Adjoint Matrix, Transpose}} | |see_also=Adjoint, Complex Conjugate, Conjugate Matrix, Dagger, Hermitian Matrix, Schur Decomposition, Self-Adjoint Matrix, Transpose}} | ||
Trenutačna izmjena od 18:50, 5. prosinca 2015.
Definicija: nova matrica \(A^\dagger\) za zadanu matricu \(A\), čiji je element u \(i\)-tome retku i \(j\)-tome stupcu jednak kompleksno konjugiranomu elementu od \(A\) u \(j\)-tome retku i \(i\)-tome stupcu
Napomena: Definicija se odnosi na kompleksne brojeve, kada za nju možemo reći i da je hermitski konjugirana matrica. U posebnome slučaju, kada su elementi realni brojevi, pojmovi adjungirane matrice i transponirane matrice podudaraju se i u tome slučaju ne govorimo o kompleksnoj konjugaciji u definiciji jer nema učinka na realne brojeve.
Engleske istovrijednice: adjoint matrix
Struna ID: 32474
Obrađivač: Zoran Škoda
Faza obrade: zaključaj naziv
Vrsta riječi: imenica Rod: ženski Broj: jednina
Cilj projekta "Hrvatsko nazivlje u matematici" je na jednom mjestu prikupiti i obraditi sve hrvatske nazive koji na izravan ili neizravan način imaju veze s matematikom. Ako želite na bilo koji način doprinijeti ostvarenju ciljeva ovog projekta, molim javite se voditelju projekta na adresu goran.igaly@math.hr
WMW naziv: conjugate transpose
WMW klasifikacija: Algebra > Linear Algebra > Matrices > Matrix Types >
WMW definicija: The conjugate transpose of an \(m\times n\) matrix \(A\) is the \(n\times m\) matrix defined by \(A^H=\overline{A}^T\), where \(A^T\) denotes the transpose of the matrix \(A\) and \(\overline{A}\) denotes the conjugate matrix.
WMW napomena: In all common spaces (i.e., separable Hilbert spaces), the conjugate and transpose operations commute, so \(A^H=\overline{A}^T=\overline{A^T}\)
The conjugate transpose is also known as the adjoint matrix, adjugate matrix, Hermitian adjoint, or Hermitian transpose.
WMW See also: Adjoint, Complex Conjugate, Conjugate Matrix, Dagger, Hermitian Matrix, Schur Decomposition, Self-Adjoint Matrix, Transpose
Izvor: Weisstein, Eric W. "Conjugate Transpose." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/ConjugateTranspose.html
Struna ID: 32474